Resultado de 4^2x-3=1/2

Resultado de 4^2x-3=1/2:

4^2x-3=1/2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4^2x-3-(1/2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4^2x-3-(+1/2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4^2x-3-1/2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4^2x*2-1-3*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4^2x*2-7=0

Multiplicación de elementos

8x^2-7=0

a = 8; b = 0; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·8·(-7)
Δ = 224
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{224}=\sqrt{16*14}=\sqrt{16}*\sqrt{14}=4\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{14}}{2*8}=\frac{0-4\sqrt{14}}{16}
=-\frac{4\sqrt{14}}{16}
=-\frac{\sqrt{14}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{14}}{2*8}=\frac{0+4\sqrt{14}}{16}
=\frac{4\sqrt{14}}{16}
=\frac{\sqrt{14}}{4}
$